좌표 변환: 스케일


평면 상의 어떤 도형의 크기를 변경하기 위해서는 도형을 구성하는 꼭지점의 좌표 이외에도 배율을 나타내는 scale factor와 크기 변경의 기준점 좌표도 알아야 한다.

Scale factor는 1.0을 기준으로 이보다 크면 확대, 작으면 축소로 가정한다.

우선, 도형의 각 꼭지점 좌표와 기준점 좌표 사이의 거리(d)를 구한다. 이 때, x 성분과 y 성분을 분리하는 것이 좋다.

이렇게 구한 각각의 거리 값에 배율을 곱한다. 그러면, 기준점으로부터 계산된 거리만큼을 이동한 새로운 점의 좌표를 얻을 수 있고, 이 좌표들은 크기가 변환된 새로운 도형의 꼭지점들이다.
위 그림에서는 크기 변경의 기준점을 붉은 색으로 표시했으며, 왼쪽에서는 조형의 가운데에, 오른쪽에서는 왼쪽 아래에 각각 지정하였다. 파란색 사각형을 2배 크기로 확대한 도형이 초록색 도형이다.


  • 어떤 도형의 크기를 s배로 변경하는 것은 기준점에서 도형의 각 꼭지점 까지의 거리를 s배로 변경하는 것이다.

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